高三数学(文)练习9 -

17.解:(Ⅰ)由已知可得a1?2a1q?3a1q, ??2分

因为{an}是等比数列,所以3q?2q?1?0. ????????3分 解得q?1或q??221. ????????5分 3n2?3n(Ⅱ)①当q?1时,bn?n?1,Tn?, ????????7分

2n2?n?2?0. 所以,当n?2时,Tn?bn?2即当q?1时,Tn?bn(n?2). ????????8分 ②当q??时,bn?2?(n?1)(?)?13?37?n, ????????9分 3n?13n?n2, ????????10分 Tn?2n?(n?1)(?)?236Tn?bn??(n?1)(n?14), ????????12分

6所以,当n?14时,Tn?bn;当n?14时,Tn?bn;

当2?n?14时,Tn?bn. ????????13分

Tn?bn(n?2).当q??时,Tn?bn;Tn?bn;综上,当q?1时,若n?14,若n?14,

若2?n?14,Tn?bn. 18.(1)设矩形的另一边长为a

则y?45x?180(x?2)?180?2a?225x?360a?360????????4分 由已知ax?360,得a?13360????????5分 x3602?360(x?2)?????????????? 6分 所以y?225x?x3602?2225?3602?10800????????9分 (2)因为x?0,所以225x?x

- 6 -

36023602所以y?225x?时,等号成立??12分 ?360?144,当且仅当225x?xx即当x?24m时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是10440元?????13分 19.解:(1)由题意知S6??15??3????????2分 S5 ?a6?S6?S5??8 ????????3分

?5a1?10d?5?? ????????5分

a?5d??8?1解得:a1?7

所以S6??3,a1?7 ????????7分

(2)?S5S6?15?0

即2a1?9da1?10d?1?0 ???????? 9分

故(4a1?9d)?d?8 (或??81d?8(10d?1)?0)????????11分 所以d?8

所以d??22或d?22

即d的取值范围是d??22或d?22 ????????13分 20.解:(Ⅰ)?f?(x)?x?2ax?(a?1)????????1分

222222222?x?1为f(x)的极值点,?f?(1)?0,即a2?2a?0,??????2分

?a?0或2.????????4分

(Ⅱ)?(1,f(1)是切点,?1?f(1)?3?0?f(1)?2??????5分

即a?a?b?28?切线方程x?y?3?0的斜率为-1, ?03

- 7 -

?f?(1)??1,即a2?2a?1?0,?a?1,b?83??????7分

?f(x)?138x?x2? 332∴f'(x)?x?2x,可知x?0和x?2是y?f(x)的两个极值点.???8分 ∵f(0)?84,f(2)?,f(?2)??4,f(4)?8 ???9分 33∴y?f(x)在区间[?2,4]上的最大值为8. ????10分

(Ⅲ)因为函数f(x)在区间(?1,1)不单调,所以函数f?(x)在(?1,1)上存在零点.

而f'(x)?0的两根为a?1,a?1,区间长为2,

∴在区间(?1,1)上不可能有2个零点. ????11分 所以f?(?1)f?(1)?0 即:a(a?2)(a?2)?0 ????12分 ∵a?0, ∴(a?2)(a?2)?0,?2?a?2

又∵a?0, ∴a?(?2,0)?(0,?2). ??14分

22

- 8 -

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)