大学物理题库-光学 -

五、计算题(每题10分)

1. 用波长??600nm的单色光垂直入射一平面光栅 (1 nm=109 m),测得第二级主极大的衍射角??300,已知透镜焦距

-

f=100 cm。(1)求光栅常数d=?;(2)求第一级主极大与中央明纹之间的距离x1;(3)若透光缝的宽度a=800nm,求屏幕

上可能呈现的全部主极大的级次。

-2. 在双缝干涉实验中,波长?=550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距d=2×104 m的双缝上,屏到双缝的距离D=2 m。(1)写出相邻两明纹间的距离公式Dx; (2) 求中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距;

3

(3) 用一厚度为e=8.53×10nm的薄片覆盖一缝后,这时屏上的第9级明纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置, 问薄片的折

-射率为多少?(1nm = 109 m)

3. 波长400nm到750nm的白光垂直照射到某光栅上,在离光栅0.50m处的光屏上测得第一级彩带离中央明条纹中心最近的距离为4.0cm,求:(1)第一级彩带的宽度;(2)第三级的哪些波长的光与第二级光谱重合。(此题为难题!)

4. 波长??600nm的单色光垂直入射一平面光栅,测得第二级主极大的衍射角??300,且第三级缺级。(1)求光栅常数d=? (2)求透光缝的最小宽度b=?(3)在第件(1)(2)下,求屏幕上可能呈现的全部主极大的级次. 5. 波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上,第二级主极大在sin??0.20处,第四级缺级,试问:(1)光栅上相邻两缝的间距d有多大?(2)光栅上狭缝可能的最小宽度a有多大?(3)按上述选定的a、d值,试问在光屏上可能观察到的全部级数是多少?

6. 一双缝的缝间距d=0.1mm,缝宽a=0.02mm,用波长λ=480.0nm的单色平行光垂直入射双缝,双缝后放一焦距为

f=50cm的透镜.(1)试求透镜焦平面上干涉条纹的间距;(2)单缝衍射中央亮纹的线宽度;(3)问单缝衍射的中央明纹的包络

线内有多少条干涉主极大? (此题为难题!)

7. 波长λ=500nm的平行光,垂直地入射到一宽度为a=1.0mm 的单缝上,若在缝的后面有一焦距为f=100cm 的凸透镜,使光线聚焦于屏上,试问 (1)从衍射图样的中心到第一级极小、第一级亮条纹的极大处的距离分别是多少?(2)单缝衍射中央亮纹的线宽度。

8. 为了测定一光栅的光栅常数,用波长为λ=632.8nm的氦氖激光器的激光垂直照射光栅,做光栅的衍射光谱实验,已知第一级亮条纹出现在30°的方向上,问(1)这光栅的光栅常数是多大? (2)这光栅的1厘米内有多少条缝? (3)第二级亮条纹是否可能出现? 为什么?

9. 波长λ=600nm 的单色光垂直入射在一光栅上,第2级、第3级光谱线分别出现在衍射角φ2、φ3满足下式的方向上,即 (1)光栅常数等于多少? (2)光栅上狭缝宽度有多大? (3)在屏上sinφ2=0.20,sinφ3=0.30,第4级缺级,试问:

可能出现的全部光谱线的级数。

10. 白光垂直照射在空气中的厚度为0.40μm 的玻璃片上,玻璃片的折射率为1.50,试问在可见光范围内(λ= 400~700nm),试求:(1)哪些波长的光在反射中加强? (2)哪些波长的光在透射中加强?

《大学物理1》试卷库光学(王雅红)参考答案

一、选择题(每题3分)

1 B 2 D 3 D 4 C 5 D 6 C 7 B 8 B 9 A 10 A

二、简答题(每小题3分)

1、答: Dx=λDd………(1分)

可以增大波长λ、缝到屏幕间的距离D或减小双缝宽度d。………(2分)(只少写出2种) 2、答:单缝的宽度必须大于一个波长......(1分) 由单缝衍射的暗纹公式:asinφ=?kλ,k1,2,3LL(1分)

可知,在衍射图样中至少出现衍射光强第一极小的条件为:

sinφ=λ<1,.........(1分) a

所以必有,a>λ。

3、答:在光栅衍射光谱中,本应出现的主极大,却没有出现,这种现象叫缺级;.......(1分)

光栅衍射是在单缝衍射调制下的多缝干涉现象,当某一级主极大的位置恰好位于单缝衍射极小位置处,这一级主极在就不会出现了,表现为缺级现象。.......(2分)

4、答:将光通过偏振片,光强无变化的为自然光;......(1分)

光强有变化但不会出现完全消光的为部分偏振光;......(1分) 光强有变化且在某个方向为零的为线偏振光。......(1分)

5、答:把光在某一媒质中所经过的几何路程r和该介质的折射率n的乘积??nr叫做光程;......(1分)

不同媒质若光程相等,则其几何路程定不相同。......(2分)

6、答:如果在光的传播过程中,其光矢量的振动总是平行于某一过传播方向的固定平面,则这种光称为线偏振光;......(1分) 由于白光通过偏振片后,就可变成线偏振光,所以线偏振光不一定是单色光。......(2分)

三、填空题(每题3分) 1 0.601 2 明 3 4 05 6 arctg(n2 /n1); π/2 - arctg(n2 /n1) 7 8 9 10 3,一,600, 30 4I0 2λ ?n1?n2?e或?n2?n1?e 428.6nm 4λ,二,0.002 暗 11 12 2?13 14 15 16 6,一,明 17 子波, 子波干涉 18 19 1.33 20 完全偏振光;垂直入射面;部分偏振光 30?;1.73 ????e(n2?n1)2,相等;一,减小;暗 减小 35.3 4.712?10?6

四、简算题(每题4分)

21、解:(1)I2?I1cos??I0cos2?=3I0…(2分) 28π3I3=I2cos2(-α)=I0…(1分)

232(2)I3max=1I0………(1分) 8

2、解:(1)tani0=1.40/1

∴i0=54°28′............(2分)

(2) γ=900-i0=35°32′......(2分)

3、解:(1)dsin??k? d?k?1sin???632.8sin300?1265.6nm ………(2分) (2)不能。………(1分)

sin??k?2?632.8

d?1265.6?1

????

2 ………(1分)

所以,不可能看到第二条谱线。

5、解:薄膜上下表面处的反射光 在上表面处的光程差为

??2en2?(2k?1)?/2………(2分)

k=0时膜最小emin=λ/(4n2)……(1分) emin=5504′1.38=99.6(nm)……(1分)

4、解:由牛顿环暗环公式 r=kR? .......(2分) 据题意有 r=kR??4mm r=(k?5)R??6mm R=6.79m.......(2分)

6、解:两种波长的第三谱线的位置分别为x1, x2

dsinφk=?kλ ......(1分)

sin??tan??xf......(1分) xfλ11=3d , x3fλ22=d......(1分)

所以,Δx= ︱x1-x2︱=6.0×10-7m......(1分)

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